Geometria dinamica. Trasformazioni geometriche. Isometrie. Simmetria centrale

 

Se provi a muovere uno qualunque degli estremi del segmento `bar(PQ)`, oppure il centro di simmetria `O`, vedrai come varia il segmento simmetrico `bar(P'Q')` rispetto ad `O`.

Definizione: Fissato un punto `O` del piano si dice simmetria centrale di centro `O` una trasformazione geometrica che ad ogni punto `P` fa corrispondere il punto `P'` tale che:

  • `O` sia il punto medio del segmento `bar(PP')`.

Per costruire il simmetrico `P'` di un punto `P`, rispetto ad `O`, detto centro di simmetria, si traccia la retta `b` passante per `P` e per `O`.
Si costruisce poi la circonferenza che ha il centro nel punto `O` e raggio `bar(OP)`. Tale circonferenza interseca la retta `b` nel punto `P'`.
`P'` è il simmetrico di `P` rispetto ad `O`.

Nella figura viene costruito il segmento `bar(PQ')` simmetrico di `bar(PQ)` rispetto ad `O`.

E' semplice verificare che la simmetria assiale è una isometria in quanto vengono conservate le misure dei segmenti.

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