Geometria dinamica. Trasformazioni geometriche. Isometrie. Rotazione di un angolo `alpha`

Puoi variare l'ampiezza dell'angolo `alpha`, un estremo del segmento `bar(PQ)` o la posizione del centro di rotazione `O`, vedrai ricostruire il segmento `bar(P'Q')` ruotato intorno ad `O` di un angolo `alpha`. Puoi anche animare la costruzione per differenti valori dell'angolo.

Sperimenta variando la posizione del centro di rotazione `O` a seconda se appartiene o no al segmento. E se `O` coincide con uno degli estremi del segmento?

Quando l'angolo `alpha`, vale 180° la rotazione diventa una ....?

Definizione: Fissato nel piano un punto `O` ed un angolo `alpha`, la rotazione è quella trasformazione che associa ad ogni punto `P` il punto `P'` in modo tale che `bar(OP)` sia congruente ad `bar(OP')` e l'angolo `P hat(O)P'` sia congruente con l'angolo `alpha`:

  • `bar(OP) ~= bar(OP')`
  • `P hat(O)P' ~= alpha`.

E' semplice verificare che la rotazione è una isometria in quanto vengono conservate le misure dei segmenti e le ampiezze degli angoli.

Con GeoGebra puoi sperimentare la costruzione qui a fianco della rotazione di un segmento `bar(PQ)` che, ruotato di un angolo `alpha` intorno al centro di rotazione `O`, si trasforma nel segmento `bar(P'Q')`.

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