Traslazione di vettore `vec v (a;b)`

`{(x^' = x + a),(y^' = y + b):}`

Rotazione di un angolo `alpha`

`{(x^' = x cos alpha - y sin alpha),(y^' = x sin alpha + y cos alpha):}`

Simmetria centrale di centro `C (x_C ; y_C)`

`{(x^' = 2 x_C - x),(y^' = 2 y_C - y):}`

Simmetria assiale

Rispetto all’asse delle ascisse (`y=0`)

`{(x^' = x),(y^' = - y):}`

Rispetto all’asse delle ordinate (`x=0`)

`{(x^' = -x),(y^' = y):}`

Rispetto ad una retta parallela all’asse delle ascisse (`y=k`)

`{(x^' = x),(y^' = - y + 2k):}`

Rispetto ad una retta parallela all’asse delle ordinate (`x=h`)

`{(x^' = -x+2h),(y^' = y):}`

Rispetto alla bisettrice I, III (`y=x`)

`{(x^' = y),(y^' = x):}`

Rispetto alla bisettrice II, IV (`y=-x`)

`{(x^' = -y),(y^' = -x):}`

Omotetia di centro `O(0;0)` e rapporto `k`

`{(x^' = kx),(y^' = ky):}`

Omotetia di centro `O(0;0)` e rapporto `k` con traslazione di vettore `vec v (a;b)`

`{(x^' = kx + a),(y^' = ky + b):}`

Omotetia di centro `C(a;b)` e rapporto `k`

`{(x^' = kx + a(1-k)),(y^' = ky + b(1-k)):}`

Vedi anche:

• Tutorial sulle trasformazioni geometriche. Definizioni e proprietà
• Tutorial delle trasformazioni geometriche sul grafico di una funzione
• La costruzione geometrica delle trasformazioni: la traslazione, la rotazione, la simmetria assiale e la simmetria centrale.