Geometria dinamica. Ortocentro di un triangolo

 

Definizione

L'ortocentro di un triangolo è il punto di incontro delle tre altezze.

Costruzione

Per costruire l'ortocentro di un triangolo qualsiasi `ABC`, dobbiamo tracciare le altezze di almeno due lati del triangolo.

Ti ricordo che l'altezza relativa ad un lato del triangolo è il segmento di perpendicolare condotto dal vertice al lato opposto.

L'intersezione delle altezze è il punto chiamato ortocentro.

Proprietà

Una proprietà caratteristica dell'ortocentro:
i punti simmetrici dell'ortocentro di un triangolo rispetto ai lati appartengono alla circonferenza circoscritta al triangolo. Nella figura `O_1` è il simmetrico di `O` rispetto a `BC` ed `O_2` è il simmetrico di `O` rispetto ad `AC`, mentre `O_3` รจ simmetrico di `O` rispetto ad `AB`.

Attività

Prova a verificare se l'ortocentro del triangolo è un punto sempre interno al triangolo, oppure può essere esterno.