Definizione
Il baricentro di un triangolo è il punto di incontro delle tre mediane.
Costruzione geometrica
Per costruire il baricentro di un triangolo qualsiasi `ABC`, dobbiamo costruire la mediana relativa ad ogni lato del triangolo.
Ricordi che la mediana di un triangolo relativa ad un lato è il segmento che ha per estremi un vertice ed il punto medio del lato opposto.
Iniziamo allora a segnare il punto medio di ogni lato del triangolo.
[Il punto medio di un segmento è il punto equidistante dagli estremi del segmento. Dato un segmento si determina il suo punto medio costruendo l'asse del segmento].
Ora tracciamo le tre mediane unendo ogni vertice del triangolo con il punto medio del lato opposto.
Nota che le mediane del triangolo passano tutte per lo stesso punto, il baricentro, e che tale punto è sempre interno al triangolo.
Proprietà
Una proprietà del baricentro è quella di dividere ogni mediana in due parti in cui quella che ha un estremo nel vertice è doppia dell'altra.
Se provi a muovere uno qualunque dei vertici del triangolo, vedrai ricalcolare la posizione del baricentro.
Verifica se il baricentro è un punto sempre interno al triangolo o può essere anche esterno.
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