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Definizione

L'iperbole è il luogo geometrico di tutti e solo i punti del piano tali che la differenza tra le distanze dai fuochi rimane costante: ${\displaystyle PF\prime -PF=\text{costante}}$.

Costruzione

Per effettuare la costruzione esegui i seguenti passi:
- traccia una circonferenza di centro ${\displaystyle F}$ e raggio ${\displaystyle \overline{FB}}$
- scegli a piacere un punto ${\displaystyle F\prime }$ esterno alla circonferenza e un punto ${\displaystyle D}$ sulla circonferenza
- traccia la retta passante per i due punti ${\displaystyle F}$ e ${\displaystyle D}$
- traccia il segmento ${\displaystyle \overline{F\prime D}}$
- traccia l'asse del segmento ${\displaystyle \overline{F\prime D}}$
- segna il punto ${\displaystyle P}$ intersezione dell'asse di ${\displaystyle \overline{F\prime D}}$ e della retta per ${\displaystyle F}$ e ${\displaystyle D}$

Al variare del punto ${\displaystyle D}$ sulla circonferenza, il punto ${\displaystyle P}$ descrive il luogo geometrico iperbole.

 

Al variare del punto ${\displaystyle D}$ lungo la circonferenza di centro ${\displaystyle F}$ , il punto ${\displaystyle P}$ descrive l'iperbole. L'asse del segmento ${\displaystyle \overline{F\prime D}}$ è tangente in ogni punto ${\displaystyle P}$ all'iperbole.
Prova a variare la posizione dei fuochi ${\displaystyle F}$ o ${\displaystyle F\prime }$, oppure il raggio della circonferenza traslando il punto ${\displaystyle B}$.

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Vedi anche:

• L'iperbole in geometria analitica
• La costruzione della Circonferenza
• La costruzione della Parabola
• La costruzione della Ellisse