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FORMULARIO: Geometria piana. Poligoni regolari
 

Definizione: si dice regolare un poligono equilatero ed equiangolo.

Proprietà: ogni poligono regolare è inscrittibile e circoscrittibile, e le due circonferenze hanno lo stesso centro.

Definizione: si dice apotema di un poligono regolare il raggio del cerchio inscritto nel poligono.

In generale in un poligono regolare con n lati di lato l e apotema a:
formula
formula(semiperimetro per apotema)

Vedi anche: poligoni convessi | poligoni regolari coi numeri fissi | costruzioni geometriche dei poligoni regolari con Cabri II

LEGENDA
lato : l
altezza : h
diagonale : d
perimetro : 2p
semiperimetro : p
apotema : a
raggio della circonferenza circoscritta : R
raggio della circonferenza inscritta : r
Area : A

Poligono angolo lato apotema perimetro Area (noto l) Area (noto R)
Triangolo 60° formula formula formula formula formula
Quadrato 90° formula formula formula formula formula
Pentagono convesso 108° formula formula formula formula formula
Pentagono stellato   formula formula     formula
Esagono 120° formula formula v formula formula
Ottagono convesso 135° formula formula formula formula formula
Ottagono stellato   formula formula     formula
Decagono convesso 144° formula formula formula formula formula
Decagono stellato   formula formula     formula
Dodecagono convesso 150° formula formula formula   formula
Altre proprietà:
Triangolo equilatero
L'altezza del triangolo equilatero: formula
Quadrato
La diagonale del quadrato noto il lato: formula
Il lato del quadrato nota la diagonale:
formula ; formula
Pentagono regolare convesso
Il lato del pentagono regolare corrisponde alla sezione aurea della sua diagonale: formula
La diagonale del pentagono regolare in funzione del lato: formula

Esagono regolare convesso
L'esagono regolare è inscrittibile in una circonferenza il cui raggio è uguale al lato dell'esagono

Decagono regolare convesso
Il lato del decagono regolare convesso è uguale alla sezione aurea del raggio della circonferenza circoscritta: formula

 

Vedi anche poligoni convessi | poligoni regolari coi numeri fissi | costruzioni geometriche dei poligoni regolari con Cabri II


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