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FORMULARIO: Geometria piana. Poligoni convessi
 

Definizione: si chiama poligono convesso la parte di piano delimitata da una poligonale chiusa convessa e dalla poligonale stessa che ne costituisce il perimetro.

LEGENDA
semiperimetro : `p`
raggio della circonferenza inscritta : `r`
Area : `A`

 

 

 

Vedi anche:

poligoni regolari | poligoni regolari con i numeri fissi

Poligono convesso

Poligono convesso

Poligono concavo

Poligono concavo

Teorema: in un poligono ogni lato è minore del semiperimetro.

Teorema: la somma degli angoli interni di un poligono di `n` lati vale `(n-2) pi`.

Teorema: la somma degli angoli esterni di un poligono convesso è uguale ad un angolo giro (360), qualunque sia il numero dei suoi lati.

Teorema: in un poligono qualsiasi di`n`lati, per ogni vertice passano `(n-3)` diagonali.

Teorema: un poligono si può inscrivere in una circonferenza se gli assi di tutti i suoi lati si incontrano in un unico punto (circocentro).

Teorema: un poligono si può circoscrivere ad una circonferenza se le bisettrici di tutti i suoi angoli si incontrano in un unico punto (incentro).

Area di un poligono qualsiasi: si scompone il poligono in poligoni di cui si sa calcolare l’area; si sommano le aree di tali poligoni.

Area di un poligono circoscritto ad una circonferenza di raggio `r` :

`A = p * r`.


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