| superficie laterale | superficie totale | volume | |
|---|---|---|---|
| piramide qualsiasi | `S_t = S_l + A_b` | `cc V = (A_b*h)/3` | |
| piramide retta | `S_l = (2p*a)/2` | `S_t = S_l + A_b` | `cc V = (A_b*h)/3` |
| tronco di piramide | `S_l = ((2p + 2p^')*a)/2` | `S_t = S_l + A_b + A_(b^')` | `cc V = ((A_b + A_(b^') + sqrt(A_b*A_(b^')))*h)/3` |
Legenda
`V` vertice della piramide
`ABCDEF` base (poligono di base)
`VAB` faccia laterale (triangolo)
`bar(VH) , h` altezza (distanza tra il vertice e la base)
`bar(VM) , a` apotema
`H` piede dell’altezza
`bar(VB)` spigolo laterale
`bar(AB)` spigolo di base
`A_b` area di base
`A_l` area laterale
`A_t`
area totale
`cc V`
volume
`2p` perimetro
Piramide
La piramide è un poliedro limitato da un poligono qualsiasi e da tanti triangoli quanti sono i lati di questo poligono, aventi tutti un vertice in comune.
Una piramide si dice retta se il poligono di base è circoscrittibile a una circonferenza e il piede dell’altezza coincide con il centro di questa circonferenza.
L'apotema di una piramide retta è l'altezza di una delle sue facce.
Una piramide si dice regolare se è retta ed il poligono di base è un poligono regolare.
Tronco di piramide
Tagliando una piramide con un piano parallelo alla base si ottengono due solidi: uno è ancora una piramide, l’altro è un tronco di piramide. I due poligoni che lo delimitano costituiscono le basi del tronco di piramide, e le facce laterali sono dei trapezi. La distanza tra le basi è l’altezza del solido.
Un tronco di piramide si dice retto se è stato ottenuto da una piramide retta.
Un tronco di piramide si dice regolare se è stato ottenuto da una piramide regolare.
Le facce laterali di un tronco di piramide regolare sono tutti trapezi isosceli congruenti.
L’altezza di uno qualsiasi di questi trapezi è l’apotema del tronco di piramide.
Vedi anche: