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FORMULARIO: Geometria Solida. Poliedri. Piramide e tronco di piramide
 

superficie laterale superficie totale volume
piramide qualsiasi   `S_t = S_l + A_b` `sf V = (A_b*h)/3`
piramide retta `S_l = (2p*a)/2` `S_t = S_l + A_b` `sf V = (A_b*h)/3`
tronco di piramide `S_l = ((2p + 2p')*a)/2` `S_t = S_l + A_b + A_(b')` `sf V = ((A_b + A_(b') + sqrt(A_b*A_(b')))*h)/3`

piramideLEGENDA

`V` vertice della piramide
`ABCDEF` base (poligono di base)
`VAB` faccia laterale (triangolo)
`bar(VH) , h` altezza (distanza tra il vertice e la base)
`bar(VM) , a` apotema
`H` piede dell’altezza
`bar(VB)` spigolo laterale
`bar(AB)` spigolo di base
`A_b` area di base
`A_l` area laterale
`A_t` area totale
`sf V` volume
`2p` perimetro

Piramide

La piramide è un poliedro limitato da un poligono qualsiasi e da tanti triangoli quanti sono i lati di questo poligono, aventi tutti un vertice in comune.

apotema di una piramide rettaUna piramide si dice retta se il poligono di base è circoscrittibile a una circonferenza e il piede dell’altezza coincide con il centro di questa circonferenza.

L’apotema di una piramide retta è l’altezza di una delle sue facce.

Una piramide si dice regolare se è retta ed il poligono di base è un poligono regolare.

Tronco di piramide

Tagliando una piramide con un piano parallelo alla base si ottengono due solidi: uno è ancora una piramide, l’altro è un tronco di piramide. I due poligoni che lo delimitano costituiscono le basi del tronco di piramide, e le facce laterali sono dei trapezi. La distanza tra le basi è l’altezza del solido.

tronco di piramideUn tronco di piramide si dice retto se è stato ottenuto da una piramide retta.

Un tronco di piramide si dice regolare se è stato ottenuto da una piramide regolare.
Le facce laterali di un tronco di piramide regolare sono tutti trapezi isosceli congruenti.
L’altezza di uno qualsiasi di questi trapezi è l’apotema del tronco di piramide.


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