Geometria dinamica. La parabola

Definizione

La parabola è il luogo geometrico di tutti e solo i punti del piano equidistanti da un punto fisso, il fuoco, ed una retta (direttrice).

Costruzione

Per effettuare la costruzione esegui i seguenti passi:
- disegna una retta, la direttrice, ed un punto ad essa esterno, il fuoco `F`,
- traccia la perpendicolare `a` alla direttrice passante per `F`,
- determina il punto medio del segmento che ha per estremi `F` e il punto intersezione ottenuto,
- chiama `V` tale punto che risulta essere ad eguale distanza da `F` e dalla direttrice. `V` è il vertice della parabola,
- segna sulla direttrice un punto qualsiasi `H`,
- traccia la perpendicolare per `H` alla direttrice,
- costruisci l'asse del segmento `bar(HF)`,
- indica con `P` il punto di intersezione tra questo asse e la retta perpendicolare per `H`, (come puoi notare il punto `P` soddisfa alla proprietà di essere ad uguale distanza da `F` e da `H`),
- traccia il luogo che `P` descrive al muovere di `H` lungo la direttrice.