math.it
sinistra
destra
FORMULARIO: definizione e proprietà delle potenze
 

`a^n = a*a*a*...*a` (n volte), `n in NN-{0}, a in RR`;

`a^0 = 1, a!=0`;

`a^1=a`;

`0^0` non ha significato

definizione: la potenza di un numero è il prodotto del numero per se stesso tante volte quante ne indica l'esponente.

`a^n*a^m = a^(n+m)`

1a proprietà: il prodotto tra due o più potenze aventi la stessa base è uguale ad una potenza avente per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti.

`a^n/a^m = a^(n-m)`

da cui   `a^-n = 1/a^n , a!=0`

2a proprietà: il quoziente tra due potenze aventi la stessa base è uguale ad una potenza avente per base la stessa base e per esponente la differenza degli esponenti.

`(a^n)^m = a^(n*m)`

3a proprietà: la potenza di una potenza è uguale ad una potenza avente per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti.

`a^n*b^n = (a*b)^n`

4a proprietà: il prodotto tra due o più potenze aventi gli stessi esponenti è uguale ad una potenza avente per base il prodotto delle basi e per esponente lo stesso esponente.

`a^n/b^n = (a/b)^n , b!=0`

5a proprietà: il quoziente tra due potenze aventi gli stessi esponenti è uguale ad una potenza avente per base il quoziente delle basi e per esponente lo stesso esponente.


Valid XHTML 1.0 Transitional