Definizione
Fissato un punto `O` del piano si dice simmetria centrale di centro `O` una trasformazione geometrica che ad ogni punto `P` fa corrispondere il punto `P^'` tale che:
- `O` sia il punto medio del segmento `bar(PP^')`.
Per costruire il simmetrico `P^'` di un punto `P`, rispetto ad `O`, detto centro di simmetria, si traccia la retta `b` passante per `P` e per `O`.
Si costruisce poi la circonferenza che ha il centro nel punto `O` e raggio `bar(OP)`. Tale circonferenza interseca la retta `b` nel punto `P^'`.
`P^'` è il simmetrico di `P` rispetto ad `O`.
Nella figura viene costruito il segmento `bar(PQ^')` simmetrico di `bar(PQ)` rispetto ad `O`.
E' semplice verificare che la simmetria assiale è una isometria in quanto vengono conservate le misure dei segmenti.
Se provi a muovere uno qualunque degli estremi del segmento `bar(PQ)`, oppure il centro di simmetria `O`, vedrai come varia il segmento simmetrico `bar(P^'Q^')` rispetto ad `O`.
Vedi anche