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Definizione

Il prodotto scalare tra due vettori è dato dal prodotto dei moduli dei due vettori per il coseno dell'angolo tra essi formato;

${\displaystyle \overrightarrow{a}\circ \overrightarrow{b}=a\cdot b\cdot \cos \alpha }$

Il prodotto scalare si può anche definire come il prodotto del modulo del primo vettore per il modulo del componente del secondo vettore lungo il primo:
${\displaystyle \overrightarrow{a}\circ \overrightarrow{b}=a\cdot b_a}$

oppure

come il prodotto del modulo del secondo vettore per la componente del primo vettore lungo il secondo:
${\displaystyle \overrightarrow{a}\circ \overrightarrow{b}=b\cdot a_b}$

Proprietà:

Il prodotto scalare gode della proprietà commutativa: ${\displaystyle \overrightarrow{a}\circ \overrightarrow{b}=\overrightarrow{b}\circ \overrightarrow{a}}$

 

Sperimenta variando la posizione e l'angolo formato dai due vettori.

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Vedi anche

• Somma di due vettori con la regola del parallelogramma
• Somma di vettori con la regola del triangolo
• Somma di vettori con il metodo punta e coda
• Scomposizione di un vettore lungo due direzioni