Letture matematiche: La guerra dei trent'anni (1900-1930). Da Hilbert a Gödel

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Titolo La guerra dei trent'anni (1900-1930). Da Hilbert a Gödel
Autore Lolli Gabriele
Editore Edizioni ETS
Collana Analitica
Anno 2011
pp. 224
  Nelle lezioni contenute in questo volume si descrive e si analizza la formazione della logica del primo ordine nel periodo 1900-1930. Si seguono due temi, che emergono dai problemi della assiomatizzazione delle teorie matematiche, e in particolare della teoria degli insiemi, all'inizio del secolo. Il primo è la chiarificazione e la distinzione dei concetti di completezza deduttiva di una teoria e di completezza logica. Il secondo è quello del programma di Hilbert, che si articola e si definisce nel corso degli anni Venti. La storia avventurosa del teorema di completezza logica con i suoi equivoci e incomprensioni, e la passione delle polemiche aspre di Hilbert con l'intuizionismo di L. Brouwer fanno della costituzione della logica come disciplina un episodio esemplare del processo di crescita della matematica. Nella seconda parte del volume si dà una dimostrazione dettagliata del primo teorema di incompletezza di Gödel, che almeno una volta nella vita, diceva Alonzo Church, occorre aver visto. Nel momento in cui Gödel dimostra fattibile il programma di Hilbert con l'aritmetizzazione, nel 1930, sancisce anche l'impossibilità degli obiettivi che si proponeva.

Dello stesso autore:

- Lolli Gabriele, Numeri. La creazione continua della matematica, Bollati Boringhieri, Nuova cultura. Introduzioni, 2015

- Lolli Gabriele, Beffe, scienziati e stregoni. La scienza oltre realismo e relativismo, Il Mulino, Saggi, 1998

- Lolli Gabriele, Capire la matematica, Il Mulino, Saggi, 1996

- Lolli Gabriele, Da Euclide a Godel, Il Mulino, 2004

- Lolli Gabriele, Dagli insiemi ai numeri, Bollati Boringhieri, Didattica. Proposte ed esperienze, 1994

- Lolli Gabriele, Discorso sulla matematica. Una rilettura delle Lezioni americane di Italo Calvino, Bollati Boringhieri, Temi, 2011

- Lolli Gabriele, Filosofia della matematica. L'eredità del Novecento, Il Mulino, Saggi, 2002

- Lolli Gabriele, Guida alla teoria degli insiemi, Springer Verlag, Convergenze, 2008

- Lolli Gabriele, I teoremi di incompletezza, Il Mulino, 2019

- Lolli Gabriele, Il fascino discreto della matematica. Calvino, l'Oulipo e Bourbaki, ETS, Analitica, 2021

- Lolli Gabriele, Il riso di Talete. Matematica e umorismo, Bollati Boringhieri, Variantine, 1998

- Lolli Gabriele, La crisalide e la farfalla. Donne e matematica, Bollati Boringhieri, Variantine, 2000

- Lolli Gabriele, Matematica come narrazione, Il Mulino, Intersezioni, 2018

- Lolli Gabriele, Matematica in movimento. Come cambiano le dimostrazioni, Bollati Boringhieri, Nuova cultura, 2022

- Lolli Gabriele, QED. Fenomenologia della dimostrazione, Bollati Boringhieri,  Saggi scienze, 2005

- Lolli Gabriele, Se viceversa. Trenta pezzi facili e meno facili di matematica, Bollati Boringhieri, Saggi. Scienze, 2014

- Lolli Gabriele, Sotto il segno di Godel, Il Mulino, 2007

- Lolli Gabriele, Tavoli, sedie, boccali di birra. David Hilbert e la matematica del Novecento, Cortina Raffaello, Scienza e idee, 2016