Questo volume è frutto di un’esperienza ormai quarantennale acquisita dall’autore inizialmente come studente del corso di laurea in matematica all’Università di Pisa, e maturata poi come docente universitario di didattica della matematica e responsabile di numerosi corsi di formazione per futuri insegnanti e di aggiornamento per insegnanti in servizio. Il libro si rivolge in primo luogo agli insegnanti e ai futuri insegnanti di matematica delle scuole secondarie (medie e superiori) e può essere utile anche, nelle sue parti non troppo specialistiche, per gli insegnanti e futuri insegnanti della scuola primaria. In generale potrebbe interessare tutti coloro che desiderano saperne di più e avvertono l’esigenza di rivedere criticamente le proprie conoscenze o reminiscenze scolastiche. Il libro non intende sostituirsi ai testi in uso nelle nostre scuole e università, ma con esso l’autore cerca di dare un contributo di riflessione sui "perché" grandi e piccoli dell’aritmetica e dell’algebra. Dall'indice:1. Zero è un numero? Perché? 2. Perché 1+1 fa 2? E perché 2+2 fa 4? ..... 6. Perché si amplia l'insieme dei numeri naturali, passando ai numeri interi? E perché meno per meno fa più? ..... 21. Al momento del passaggio dal calcolo con i numeri al calcolo con le lettere molti insegnanti e libri di testo affermano: "In algebra si opera con le lettere come in aritmetica con i numeri''. Ma è proprio vero?