math.it
GONIOMETRIA: la funzione coseno
 indice | funzioni circolari | `sen alpha` | `cos alpha` | `tg alpha` | tutte

Studia come varia l'ascissa del punto `P` al variare dell'angolo `alpha`.
Nota: nel I quadrante è positiva e decresce da `+1` a `0`; continua a decrescere nel II quadrante dove diventa negativa da `0` a `-1`; nel III passando da `-1` a `0` ricomincia a crescere; nel IV quadrante diventa positiva passando da `0` a `+1`. Poi riprende gli stessi valori.

Se provi a variare l'ampiezza dell'angolo `alpha` muovendo il punto `P` lungo la circonferenza goniometrica (`OP=1`), puoi notare che varia anche la misura del cateto `OQ`. Esiste dunque una relazione tra la misura di `OQ`, ovvero l'ascissa del punto `P`, e la misura dell'angolo `alpha`. Chiamiamo questa relazione `cos alpha = OQ`.

I valori entro i quali tale misura può variare sono compresi tra `-1` e `+1`, allorché l'angolo passa da 0° a 360°. Per angoli di ampiezza maggiore, puoi notare che vengono ripresi gli stessi valori. Diciamo allora che la funzione `cos alpha` è periodica ed il suo periodo è di 360° o anche di `2pi` radianti.
La variazione della misura del cateto in funzione della variazione dell'ampiezza dell'angolo si visualizza bene attraverso la rappresentazione grafica della funzione.

Ricorda da questa esperienza che il coseno di un angolo non è un segmento, ma la misura di un segmento orientato, cioè un numero reale.


Valid XHTML 1.0 Transitional