Studia come varia l'ordinata del punto P al variare dell'angolo α. Nota: nel I quadrante è positiva e cresce da 0 a +1; poi nel II comincia a decrescere da +1 a 0; nel III diventa negativa passando da 0 a -1; infine nel IV quadrante ricomincia a crescere da -1 a 0. Poi riprende gli stessi valori.
Ricorda da questa esperienza che il seno di un angolo non è un segmento ma la misura di un segmento orientato, cioè un numero reale.
Grafico della funzione y = sen x
Se provi a variare l'ampiezza dell'angolo α muovendo il punto P lungo la circonferenza goniometrica (OP=1), puoi notare che varia anche la misura del cateto PQ. Esiste dunque una relazione tra la misura di PQ, ovvero l'ordinata del punto P, e la misura dell'angolo α. Chiamiamo questa relazionesenα = PQ.
I valori entro i quali tale misura può variare sono compresi tra -1 e +1, allorchè l'angolo passa da 0° a 360°. Per angoli di ampiezza maggiore, puoi notare che vengono ripresi gli stessi valori. Diciamo allora che il periodo della funzione senα è di 360° o anche di 2π radianti.
La variazione della misura del cateto in funzione alla variazione dell'ampiezza dell'angolo si visualizza bene attraverso la rappresentazione grafica della funzione.
