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GONIOMETRIA: le funzioni circolari
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Puoi variare l'ampiezza dell'angolo `alpha` ruotando la retta `r` intorno al punto `O`.
Inoltre puoi far scorrere la posizione di `P` e di `P'` lungo la retta.

Indichiamo queste relazioni tra i rapporti e l'ampiezza dell'angolo con `sen alpha`, `cos alpha` e `tg alpha`:

`sen alpha = (PQ)/(OP)`, `cos alpha = (OQ)/(OP)`, `tg alpha = (PQ)/(OQ)`

Nella figura è stata tracciata la retta `r` in modo da formare un angolo `alpha` con il semiasse positivo delle ascisse.

Scelto un qualsiasi punto P sulla retta viene a formarsi un triangolo rettangolo OPQ.
È possibile verificare che i rapporti tra le misure dei segmenti `(PQ)/(OP), (OQ)/(OP), (PQ)/(OQ)` non dipendono dalla scelta del punto `P`, ma dall'ampiezza dell'angolo `alpha`.
Infatti se scegliamo un qualsiasi altro punto, per esempio `P'`, i rapporti tra segmenti che si vengono a formare:

`(P'Q')/(OP'), (OQ')/(OP'), (P'Q')/(OQ')`, sono uguali a quelli precedenti. 

Nota infatti che i due triangoli `OPQ` e `OP'Q'` sono simili, perciò i lati corrispondenti sono tra loro proporzionali. Puoi verificare quanto detto, variando l'ampiezza dell'angolo `alpha` e confrontando il valore di tali rapporti, come ti viene indicato in fondo alla figura.
Puoi muovere la posizione dei punti `P` o `P'` lungo la retta `r` o l'inclinazione della retta stessa per vedere come cambiano i valori di tali rapporti.

Questa osservazione ci aiuta a comprendere che esiste una relazione tra l'ampiezza dell'angolo `alpha` e tali rapporti, e  che, per i futuri ragionamenti, è conveniente usare una circonferenza goniometrica, dove la distanza del punto `P` da `O` è uguale a 1.


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