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FORMULARIO: grafici delle principali funzioni analitiche
 

DEFINIZIONI

Dati due insiemi A e B non vuoti, diciamo che è data una funzione f di A in B se è assegnata una legge che ad ogni elemento dell'insieme A fa corrispondere uno ed un solo elemento dell'insieme B.
L'insieme A si dice DOMINIO della funzione, l'insieme B si dice CODOMINIO. formula
Ad ogni elemento x dell'insieme A, la funzione f fa corrispondere un elemento f(x) detto immagine di x mediante f.
L'elemento x , tale che y = f(x) , si dice controimmagine di f(x) in A.

LEGENDA
A
= dominio della funzione
B = codominio della funzione
I = intervallo in cui la funzione può essere invertita.

FUNZIONI ALGEBRICHE

Funzione costante

y = c

A = R

B = {c}

I =

Retta parallela all'asse x
grafico

Funzione di 1° grado

y = x

A = R

B = R

I = R

Retta bisettrice del I e III quadrante
grafico

Funzione di 1° grado

y = -x

A = R

B = R

I = R

Retta bisettrice del II e IV quadrante
grafico

Funzione di 1° grado

grafico

A = R

B = [0 , +infinito)

I = [0 , +infinito)

Funzione valore assoluto
grafico

Funzione di 2° grado

y = x2

A = R

B = [0 , +infinito)

I = [0 , +infinito)

Parabola
grafico

Funzione di 3° grado

y = x3

A = R

B = R

I = R

Cubica
grafico

formula

A = [0 , +infinito)

B = [0 , +infinito)

I = [0 , +infinito)

grafico

formula

A = R

B = R

I = R

grafico

grafico

A = R - {0}

B = R - {0}

I = R - {0}

Iperbole equilatera
grafico

FUNZIONI ESPONENZIALE E LOGARITMO

Funzione esponenziale con a >1

y = ax , a > 1

A = R

B = (0 , +infinito)

I = R

grafico

Funzione esponenziale con a < 1

y = ax , 0 < a < 1

A = R

B = (0 , +infinito)

I = R

grafico

Funzione logaritmica con a >1

y = loga x , a > 1

A = (0 , +infinito)

B = R

I = (0 , +infinito)

grafico

Funzione logaritmica con a < 1

y = loga x , 0 < a < 1

A = (0 , +infinito)

B = R

I = (0 , +infinito)

grafico
FUNZIONI GONIOMETRICHE

y = sen x

A = R

B = [ -1 , 1]

I = formula

grafico

y = cos x

A = R

B = [ -1 , 1]

I = formula

grafico

y = tg x

A = R - formula

B = R

I =formula

grafico

y = ctg x

A = R - formula

B = R

I = formula

grafico

y = arcsen x

A = [ -1 , 1]

B = formula

I = [ -1 , 1]

grafico

y = arccos x

A = [ -1 , 1]

B = formula

I = [ -1 , 1]

grafico

y = arctg x

A = R

B = formula

I = R

grafico

y = arcctg x

A = R

B = formula

I = R

grafico

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