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FORMULARIO: grafici delle principali funzioni analitiche
 

DEFINIZIONI

Dati due insiemi `A` e `B` non vuoti, diciamo che è data una funzione `f` di `A` in `B` se è assegnata una legge che ad ogni elemento dell'insieme `A` fa corrispondere uno ed un solo elemento dell'insieme `B`. In simboli: `f : A -> B`.
L'insieme `A` si dice DOMINIO della funzione, l'insieme `B` si dice CODOMINIO.

Ad ogni elemento `x` dell'insieme `A`, la funzione `f` fa corrispondere un elemento `f(x)` detto immagine di `x` mediante `f`. In simboli : `x |-> f(x)`.
L'elemento `x`, tale che `y = f(x)`, si dice controimmagine di `f(x)` in `A`.

LEGENDA
`A` = dominio della funzione
`B` = codominio della funzione
`I` = intervallo in cui la funzione può essere invertita.

FUNZIONI ALGEBRICHE

Funzione costante

`y = c`

`A = RR`

`B = {c}`

`I = `

Retta parallela all'asse `x`
grafico

Funzione di 1° grado

`y = x`

`A = RR`

`B = RR`

`I = RR`

Retta bisettrice del I e III quadrante
grafico

Funzione di 1° grado

`y = -x`

`A = RR`

`B = RR`

`I = RR`

Retta bisettrice del II e IV quadrante
grafico

Funzione di 1° grado

`y = abs(x)`

`A = RR`

`B = [0 , +oo)`

`I = [0 , +oo)`

Funzione valore assoluto
grafico

Funzione di 2° grado

`y = x^2`

`A = RR`

`B = [0 , +oo)`

`I = [0 , +oo)`

Parabola
grafico

Funzione di 3° grado

`y = x^3`

`A = RR`

`B = RR`

`I = RR`

Cubica
grafico

`y = sqrt(x)`

`A = [0 , +oo)`

`B = [0 , +oo)`

`I = [0 , +oo)`

grafico

`y = root3(x)`

`A = [0 , +oo)`

`B = [0 , +oo)`

`I = [0 , +oo)`

grafico

`y = 1 / x`

`A = RR - {0}`

`B = RR - {0}`

`I = RR - {0}`

Iperbole equilatera
grafico

FUNZIONI ESPONENZIALE E LOGARITMO

Funzione esponenziale con `a >1`

`y = a^x , a > 1`

`A = RR`

`B = [0 , +oo)`

`I = RR`

grafico

Funzione esponenziale con `0 < a < 1`

`y = a^x , 0 < a < 1`

`A = RR`

`B = [0 , +oo)`

`I = RR`

 

grafico

Funzione logaritmica con `a >1`

`y = log_a x , a > 1`

`A = [0 , +oo)`

`B = RR`

`I = (0 , +oo)`

grafico

Funzione logaritmica con `0 < a < 1`

`y = log_a x , 0 < a < 1`

A = [0 , +oo)`

`B = RR`

`I = (0 , +oo)`

grafico
FUNZIONI GONIOMETRICHE

`y = sen x`

`A = RR`

`B = [ -1 , 1]`

`I = [-pi / 2 , pi / 2]`

grafico

`y = cos x`

`A = RR`

`B = [-1 , 1]`

`I = [0 , pi]`

grafico

`y = tg x`

`A = RR - {pi/2 + k pi}, k in ZZ`

`B = RR`

`I = (-pi / 2 , pi / 2)`

grafico

`y = ctg x`

`A = RR - {k pi}, k in ZZ`

`B = RR`

`I = (0 , pi)`

grafico

`y = arcsen x`

`A = [-1 , 1] `

`B = [-pi / 2 , pi / 2]`

`I = [-1 , 1]`

grafico

`y = arccos x`

`A = [-1 , 1] `

`B = [0 , pi]`

`I = [-1 , 1]`

grafico

`y = arctg x`

`A = RR`

`B = (-pi / 2 , pi / 2)`

`I = RR`

grafico

`y = arc ctg x`

`A = RR`

`B = (0 , pi)`

`I = RR`

grafico

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