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FORMULARIO: equazione algebrica di secondo grado
 

Un equazione algebrica di 2° grado si presenta nella forma: equazione.

» Se formula l'equazione si dice in forma completa e si risolve utilizzando la formula risolutiva:
formula risolutiva eq. secondo grado

discriminante si dice discriminante;

  • se discriminante > 0 esistono due soluzioni reali e distinte che si ottengono applicando la formula risolutiva
  • se discriminante = 0 esistono due soluzioni reali e coincidenti soluzioni
  • se discriminante < 0 esistono due soluzioni complesse e coniugate.

» Se soluzioni l'equazione si dice pura e diventa soluzioni.
Le due soluzioni sono soluzioni

» Se formula l' equazione si dice spuria e si risolve raccogliendo formula per cui le soluzioni sono soluzioni

» Formula ridotta

Se b è pari, può essere più comodo applicare la formula risolutiva ridotta:
formula ridotta risolutiva eq. secondo grado

» Relazione tra le soluzioni e i coefficienti a, b, c dell'equazione:

formula , formula

formula

» Scomposizione del trinomio di 2° grado:

scomposizione


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