Per costruire il punto medio di un segmento si comincia col costruire l'asse del segmento (ovvero si traccia una circonferenza con il centro in un estremo del segmento, e che abbia il raggio di una misura qualsiasi purché più grande della metà del segmento. Poi, mantenendo la stessa apertura del compasso, si ripete la costruzione centrando una circonferenza nell'altro estremo. La retta che unisce i punti d'intersezione delle due circonfenze è l'asse del segmento).

L'intersezione dell'asse con il segmento individua il punto medio M del segmento, infatti il punto M gode della proprietà di essere equidistante dagli estremi del segmento.