Se sposti il punto H lungo la direttrice vedrai il punto P descrivere il luogo geometrico. Prova anche a variare la posizione del fuoco F e della direttrice.
La costruzione geometrica che descriviamo può essere ripercorsa passo-passo attivando la figura qui sopra con un doppio clic.
Definizione: la parabola è il luogo geometrico di tutti e solo i punti del piano equidistanti da un punto fisso, il fuoco, ed una retta (direttrice).
Per effettuare la costruzione esegui i seguenti passi:
- disegna una retta, la direttrice, ed un punto ad essa esterno, il fuoco F,
- traccia la perpendicolare a alla direttrice passante per F,
- determina il punto medio del segmento che ha per estremi F e il punto intersezione ottenuto,
- chiama V tale punto che risulta essere ad eguale distanza da F e dalla direttrice. V è il vertice della parabola,
- segna sulla direttrice un qualsiasi punto H,
- traccia la perpendicolare per H alla direttrice,
- costruisci l'asse del segmento HF,
- indica con P il punto di intersezione tra questo asse e la retta perpendicolare per H, (come puoi notare il punto P soddisfa alla proprietà di essere ad uguale distanza da F e da H),
- traccia il luogo che P descrive al muovere di H lungo la direttrice.
