Nella geometria euclidea, date tre rette formanti un triangolo non degenere, sono quattro le circonferenze contemporaneamente tangenti a tutte e tre le rette: quella iscritta, e tre altre, tangenti ad un lato ed al prolungamento degli altri due. Per tale motivo queste circonferenze si dicono exinscritte.

Per costruire tali circonferenze, si procede nel modo seguente:
- si inizia col segnare i vertici del triangolo,
- si tracciano le tre rette passanti per tali punti
- si costruiscono le bisettrici dei tre angoli interni, che come sappiamo si incontrano tutte in un punto (l'incentro) S.
- per disegnare la circonferenza inscritta conviene tracciare la retta perpendicolare ad un lato qualsiasi del triangolo e passante per l'incentro S; segnato il punto Q di intersezione di tale retta con il lato, si traccia la circonferenza di centro S e raggio SQ.
- si tracciano le bisettrici degli angoli esterni. Tali bisettrici si incontrano due a due nei punti C₁, C₂, C₃: gli excentri
- per costruire una delle circonferenze exinscritte, si traccia per esempio da C₁ la perpendicolare ad una retta contenente un lato del triangolo, segnato il punto di intersezione K, si traccia la circonferenza di centro C₁ e raggio C₁K
- si ripete la costruzione per le altre due circonferenze.

Vedi anche
baricentro | circocentro | incentro | ortocentro