Per effettuare la costruzione esegui i seguenti passi:
- segna due punti A e B qualsiasi sul piano,
- per il punto A traccia la perpendicolare al segmento AB,
- su questa retta segna a piacere un punto C,
- unisci il punto C con l'altro vertice B,
- disegna il triangolo ABC,
- segna gli angoli interni del triangolo retto in Â.
Ora si tratta di costruire i quadrati sui cateti e il rettangolo sull'ipotenusa.
Costruiamo per esempio il quadrato sul cateto AC:
- punta il compasso in A, e traccia la circonferenza di raggio AC,
- traccia la perpendicolare per A al segmento AC,
- segna il punto d'intersezione tra la retta e la circonferenza,
- per questo punto conduci la parallela al segmento AC,
- per C traccia la perpendicolare al segmento AC,
- tale retta interseca la precendente in un nuovo punto;
- i due punti trovati, insieme agli estremi A e C costituiscono i vertici del quadrato costruito sul cateto AC.
Ora bisogna costruire il rettangolo che ha per dimensioni la proiezione di AC sull'ipotenusa (CH) e l'ipotenusa stessa (CB):
- punta il compasso in C, e traccia la circonferenza di raggio AC,
- traccia la perpendicolare per C al segmento CB,
- segna il punto d'intersezione tra la retta e la circonferenza,
- per questo punto conduci la parallela al segmento CB,
- per A traccia la perpendicolare al segmento CB,
- tale retta interseca la precendente in un nuovo punto oltre ad H (piede della perpendicolare su BC);
- i due punti trovati, insieme a C e H costituiscono i vertici del rettangolo.

Attività
Ripeti il procedimento per l'altro quadrato costruito sul cateto AB ed il relativo rettangolo.