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COSTRUZIONI GEOMETRICHE : ellisse
 
Prova a variare la posizione del fuoco F, oppure degli estremi dell'asse maggiore A e A'.
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Sul computer che utilizzi deve essere installata la Java Virtual Machine, in una versione 1.4 o successiva.
La costruzione geometrica che descriviamo può essere ripercorsa passo-passo attivando la figura qui sopra con un doppio clic. 

 

Definizione: l'ellisse è il luogo geometrico di tutti e solo i punti del piano tali che la somma delle distanze dai fuochi rimane costante :
PF' - PF = AA' = costante.

Per effettuare la costruzione esegui i seguenti passi:
- costruisci il segmento di estremi A e A'
- scegli un punto sul segmento AA', chiamalo F,
- costruisci il punto medio O del segmento AA',
- costruisci il punto medio del segmento AO,
- la circonferenza centro O e raggio OA,
- la perpendicolare per F al segmento AA', chiama P il punto d'intersezione con la circonferenza,
- traccia la retta passante per A e A',
- costruisci il punto medio del segmento OP, e rispetto a questo punto il simmetrico di F, chiamalo B,
- poi il simmetrico B' di B rispetto ad O, e la retta passante per B e B',
- individua in Q il punto di intersezione di tale rettta con la circonferenza
- traccia la retta passante per Q e per P,
- chiama R il punto con la retta FF'
- poi la retta passante per R e per B, ed M, suo punto di intersezione con laretta FP,
- ora traccia la conica per A, B', A', B, M.

La conica costruita è l'ellisse di fuochi F e F'.

Cosa succede se avvicini il fuoco F al fuoco F' ?
E se i due fuochi coincidono ?


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