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COSTRUZIONI GEOMETRICHE: dividere un segmento in parti uguali
 
In questa costruzione puoi variare la lunghezza e l'inclinazione del segmento AB, la posizione del punto 1 sulla semiretta, ovvero la lunghezza del segmento A-1, e l'inclinazione della semiretta uscente da A.
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La costruzione geometrica che descriviamo può essere ripercorsa passo-passo attivando la figura qui sopra con un doppio clic.
Teorema di Talete: un fascio di rette parallele tagliate da due trasversali stacca su queste coppie di segmenti direttamente proporzionali. (vedi costruzione)

Per dividere un segmento assegnato in n parti uguali, si procede come segue.

Scegliamo di dividere il segmento assegnato AB in 5 parti uguali.
- disegniamo il segmento AB;
- sulla semiretta di origine A segnamo un punto qualsiasi: chiamiamolo 1;
- riportiamo la lunghezza del segmento A-1 con lo strumento compasso facendo centro nel punto 1. Si individua così il punto 2;
- iteriamo il procedimento in modo da individuare sulla semiretta i punti 3, 4, 5 tutti equidistanti tra loro;
- tracciamo ora il segmento che unisce il punto 5 con l'estremo B;
- tracciamo le rette parallele al segmento 5-B passanti per i punti 4, 3, 2, 1.

Il segmento AB risulta in tal modo suddiviso in 5 segmenti uguali.
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