Vogliamo costruire un decagono regolare di lato AB assegnato.

NOTA: utilizzando la proprietà del decagono per la quale il lato del decagono regolare è uguale alla sezione aurea del raggio della circonferenza circoscritta, per costruire il decagono regolare noto il suo lato, dovremo innanzitutto costruire il rapporto aureo del lato, ovvero determinare il raggio della circonferenza circoscritta; quindi suddividere tale circonferenza in dieci parti uguali.

- Tracciamo il segmento AB uguale al lato del decagono;
- si costruiscono le due perpendicolari al segmento passanti per i suoi estremi;
- costruiamo la circonferenza di centro B e raggio AB;
- indichiamo con Q il suo punto di intersezione con la retta;
- individuiamo il punto medio M del segmento BQ, e tracciamo la circonferenza con centro in M e raggio MA. Viene così individuato il punto S intersezione della circonferenza con la retta passante per B e M;
- tracciamo infine la retta perpendicolare passante per S che interseca la retta per A nel punto T. I segmenti così ottenuti, AT e BS, sono uguali al raggio della circonferenza circoscritta al decagono di lato AB;
- costruiamo le due circonferenze di centro A e raggio AT e di centro B e raggio BS;
- detto O il punto d'intersezione, tracciamo la circonferenza di centro O e raggio OA; tale circonferenza è la circonferenza circoscritta al poligono;
- a questo punto non ci rresta che dividere la circonferenza in dieci parti uguali riportando su di essa il segmento AB.

Altre proprietà:
- ogni angolo interno di un decagono regolare convesso misura 144°.
- il lato del decagono regolare convesso è uguale alla sezione aurea del raggio della circonferenza circoscritta: