Prova a variare l'ampiezza dell'angolo α muovendo il punto P lungo la circonferenza goniometrica di raggio OP=1. In questo modo puoi studiare come varia il rapporto tra il cateto OQ e il cateto PQ.  Chiamiamo questo rapporto ctg α = OQ/PQ.
Nota che questo rapporto è il reciproco della tangente, ovvero ctg α= 1/tg α.
Si può dimostrare che tale rapporto è rappresentato geometricamente dal segmento BR.
I valori entro i quali tale misura può variare sono compresi tra -infinito e +infinito, allorché l'angolo compie un intero ciclo da 0° a 180°. Per angoli di ampiezza maggiore, puoi notare che vengono ripresi gli stessi valori. Diciamo allora che il periodo della funzione ctg α è di 180° o anche di π radianti.

Studia come varia la misura del segmento orientato BR al variare dell'angolo α.
Nota: nel I quadrante è positiva e decresce da + infinito a 0 in corrispondenza dell'angolo di 90°; ricomincia a crescere con valori negativi nell II quadrante, in corrispondenza dell'angolo piatto (180°) la cotangente NON ESISTE assumendo valori molto grandi e negativi (- infinito). Poi riprende gli stessi valori. Nel III quadrante si comporta come nel I, in corrispondenza dell'angolo di 270° la funzione assume valore 0; nel IV quadrante, si comporta come nel II, in corrispondenza dell'angolo di 360° NON ESISTE.
Il periodo della funzione cotangente è dunque di 180°.

Ricorda da questa esperienza che la cotangente di un angolo non è un segmento, ma la misura di un segmento orientato, cioè un numero reale.