Teorema: l'asse di un segmento è il luogo geometrico dei punti del piano equidistanti dagli estremi del segmento.

Infatti per costruire l'asse di un segmento si traccia un arco di circonferenza con il centro in un estremo del segmento, e che abbia il raggio di una misura qualsiasi purché più grande della metà del segmento. Poi, mantenendo la stessa apertura del compasso, si ripete la costruzione centrando una circonferenza nell'altro estremo. La retta che unisce i punti d'intersezione delle due circonfenze è l'asse del segmento.

Nota che tale retta passa per il punto medio del segmento. Infatti tale punto gode anch'esso della proprietà di appartenere al segmento e di essere equidistante dagli estremi del segmento.
Da tale costruzione puoi osservare che l'asse di un segmento passa per il punto medio ed è perpendicolare al segmento.

Gli assi di un triangolo si incontrano in uno stesso punto: il circocentro.