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Teoremi

Teorema: in un poligono ogni lato è minore del semiperimetro.

Teorema: la somma degli angoli interni di un poligono di ${\displaystyle n}$ lati vale ${\displaystyle (n-2)\pi }$.

Teorema: la somma degli angoli esterni di un poligono convesso è uguale ad un angolo giro (360°), qualunque sia il numero dei suoi lati.

Teorema: in un poligono qualsiasi di${\displaystyle n}$ lati, per ogni vertice passano ${\displaystyle (n-3)}$ diagonali.

Teorema: un poligono si può inscrivere in una circonferenza se gli assi di tutti i suoi lati si incontrano in un unico punto (circocentro).

Teorema: un poligono si può circoscrivere ad una circonferenza se le bisettrici di tutti i suoi angoli si incontrano in un unico punto (incentro).

Area di un poligono qualsiasi

Si scompone il poligono in poligoni di cui si sa calcolare l'area; si sommano le aree di tali poligoni.

Area di un poligono circoscritto ad una circonferenza di raggio ${\displaystyle r}$ :

${\displaystyle A=p\cdot r}$.