Formulario: Geometria Solida. Parti della sfera e della superficie sferica

 

    superficie
Calotta sferica Calotta sferica `S_(calo t t a) = 2 pi r * h`
Zona sferica Zona sferica `S_(zona) = 2 pi r * h`
Fuso sferico Spicchio sferico `S_(fuso) = (pi r^2 * alpha)/90`
    volume
Segmento sferico a una base Segmento sferico a una base `V = pi h^2 * (r- h/3)`
Segmento sferico a due basi Segmento sferico a due basi `V = (pi h)/2 * (r_1^2 +r_2^2) + (pi h^3)/6`
Spicchio sferico Fuso sferico `V = (pi r^3 * alpha)/270`

Calotta sferica

L’area della superficie della calotta sferica è data dal prodotto della lunghezza della circonferenza massima della superficie a cui appartiene per la sua altezza:

`S_(calo t t a) = 2 pi r * h`

Zona sferica

L’area della zona sferica è data dal prodotto della lunghezza della circonferenza massima della superficie sferica a cui appartiene per la sua altezza:

`S_(zona) = 2 pi r * h`

Fuso sferico

È la parte di superficie sferica compresa tra due semipiani uscenti dallo stesso diametro. L’ampiezza del fuso è l’angolo `alpha` compreso tra i due semipiani.

`S_(fuso) = (pi r^2 * alpha)/90`

Segmento sferico a una base

`V = pi h^2 * (r- h/3)`

Segmento sferico a due basi

`V = (pi h)/2 * (r_1^2 +r_2^2) + (pi h^3)/6`

Spicchio sferico

`V = (pi r^3 * alpha)/270`