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Formulario: geometria analitica - metrica

Punto medio di un segmento

Le coordinate del punto medio M di un segmento sono date da:

xM=x1+x22; yM=y1+y22.

Distanza tra due punti

Dati due punti A(x1;y1), B(x2;y2), la lunghezza del segmento che ha A e B come estremi:
AB¯=(x2-x1)2+(y2-y1)2.

Distanza punto-retta

Distanza di un punto A(x1;y1) da una retta di equazione ax+by+c=0: d=|ax1+by1+c|a2+b2.


Muovi il punto P o la retta r per vedere come varia la distanza PH¯ tra il punto e la retta.

Distanza punto-retta

Distanza di un punto A(x1;y1) da una retta di equazione y=mx+q:

d=|y1-(mx1+q)|1+m2.

Angolo tra due rette

Date le rette y=mx+q ; y=mx+q:
tan α=m-m1+mm.

Baricentro di un triangolo

Coordinate del baricentro del triangolo ABC (note le coordinate dei tre punti A(x1;y1), B(x2;y2), C(x3;y3)):

xG=x1+x2+x33; yG=y1+y2+y33

Area del triangolo ABC

Note le coordinate dei tre vertici A(x1;y1), B(x2;y2), C(x3;y3), l'area A del triangolo si calcola con il determinante:

A=12det(x1y11x2y21x3y31)=

=12|x3-x1y3-y1x2-x1y2-y1|=

=12[(x3-x1)(y2-y1)-(x2-x1)(y3-y1)].


Muovi il punto P per vedere come variano i suoi simmetrici ripetto agli assi e rispetto all'origine.

Vedi anche:

  • Nella sezione Geometria dinamica puoi imparare qualcos'altro sulla simmetria assiale e centrale